=O =X =Y =Z A Point Point Point Point Point Expression "1" à 7.67962, 0.46849 Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Segment de P5 à P4 Segment de P5 à P19 Segment de P5 à P13 Segment de P19 à P3 Segment de P3 à P16 Segment de P16 à P4 Segment de P19 à P10 Segment de P10 à P11 Segment de P11 à P13 Segment de P11 à P17 Segment de P4 à P12 Segment de P13 à P21 Segment de P10 à P18 Segment de P3 à P2 Segment de P18 à P2 Segment de P18 à P6 Segment de P2 à P15 Segment de P16 à P9 Segment de P6 à P17 Segment de P21 à P12 Segment de P21 à P1 Segment de P15 à P7 Segment de P6 à P7 Segment de P15 à P9 Segment de P9 à P8 Segment de P7 à P14 Segment de P12 à P8 Segment de P8 à P14 Segment de P14 à P1 Segment de P17 à P1 =O =X =Y =Z A Point Point Point Point Point Expression "1" à 1.58512, 1.00354 Point Point Point Point Segment de P3 à P2 Segment de P1 à P2 Segment de P5 à P2 Segment de P1 à P5 Segment de P1 à P3 Segment de P3 à P5 D E F B Point à 57.39831, 21.2484 Point à 57.39831, 25.15035 Point à 55.04322, 25.86185 Point à 60.6315, 25.66861 Segment de E à B =O =X =Y =Z A Point Point Point Point Point Expression "1" à 7.63134, 0.50283 Point Point Point Point Point Point Point Point Segment de P4 à P9 Segment de P7 à P3 Segment de P6 à P2 Segment de P5 à P1 Segment de P1 à P9 Segment de P9 à P3 Segment de P3 à P2 Segment de P2 à P1 Segment de P7 à P6 Segment de P6 à P5 Segment de P5 à P4 Segment de P4 à P7 =O =X =Y =Z A Point Point Point Point Point Expression "1" à -10.46236, 0.03579 Point Point Point Point Point Point Segment de P7 à P4 Segment de P3 à P4 Segment de P2 à P4 Segment de P1 à P4 Segment de P1 à P5 Segment de P7 à P5 Segment de P3 à P5 Segment de P2 à P5 Segment de P2 à P3 Segment de P3 à P7 Segment de P1 à P2 Segment de P7 à P1 =O =X =Y =Z A Point Point Point Point Point Expression "1" à 4.00164, 0.41236 Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Segment de P13 à P4 Segment de P3 à P4 Segment de P13 à P11 Segment de P13 à P5 Segment de P13 à P3 Segment de P8 à P4 Segment de P8 à P7 Segment de P8 à P11 Segment de P4 à P7 Segment de P4 à P9 Segment de P9 à P3 Segment de P7 à P9 Segment de P1 à P8 Segment de P1 à P7 Segment de P2 à P7 Segment de P13 à P8 Segment de P1 à P2 Segment de P2 à P9 Segment de P9 à P10 Segment de P10 à P3 Segment de P3 à P5 Segment de P11 à P5 Segment de P11 à P1 Segment de P5 à P6 Segment de P11 à P6 Segment de P1 à P6 Segment de P10 à P5 Segment de P2 à P10 Segment de P10 à P6 Segment de P2 à P6 =O =X =Y =Z p Point à 1.03933, 0.46474 Point à "x(p)", "y(p)" Point à 1.01578, 1.45964 Point à 2.00625, 0.46247 Point à 0.78533, 0.36384 O M Point à -2.57, 4.13 Point à -0.67, 2.7 Point à "2*x(O)-x(M)", "2*y(O)-y(M)" =O =X =Y =Z B A Point Point Point Point Point Point Point l1 A Point à 1.20702, 2.09123 ??? Intersection entre perp1 et c1 =O =X =Y =Z P1 P2 P3 M Point Point Point Point Point Point Point Point Point =O =X =Y =Z P1 P2 P3 M Point Point Point Point Point Point Point Point Point A B M Point à -3.98502, 1.73034 Point à -2.41199, 2.26966 Point à -1.87266, 1.16105 Point à "x(C)+x(B)-x(A)", "y(C)+y(B)-y(A)" =O =X =Y =Z A B C Point Point Point Point Point Point Point Point =O =X =Y =Z l1 C Point Point Point Point Point Point Point Droite passant par P et P1 Point Conique passant par C, P13, P14, P15, P16 =O =X =Y =Z l1 P E2 Expression "2" à 0.0, 0.0 Point Point Point Point Point Point Point Droite passant par T et P1 Conique passant par P11, P7, P10, P9, P8 =O =X =Y =Z A B C Point Point Point Point Point Point Point Intersection entre l1 et l2 Conique passant par A, P8, B, P7, C =O =X =Y =Z A B C l2 Point Point Point Point Point Point Point Point Point Droite passant par G et P1 Point =O =X =Y =Z A B C D E F Point Point Point Point Point Point Point Point Point Point Droite passant par P6 et P5 =O =X =Y =Z A Point Point Point Point Point Sphère de centre A de rayon 1 Conique passant par P5, P6, P9, P8, P7 =O =X =Y =Z A B Point Point Point Point Point Point Sphère de centre A de rayon d3D(A,B) Conique passant par P5, P6, P9, P8, P7 =O =X =Y =Z c1 l1 Point Point Point Point Point ??? Point Point Droite passant par P1 et P2 Point Point =O =X =Y =Z c1 B C D Point Point Point Point Point ??? Point Point Point Point Conique passant par P11, P7, P10, P9, P8 =O =X =Y =Z c1 c2 Point Point Point Point Point Point ??? ??? Conique passant par P12, P8, P11, P10, P9 A B Point à 3.92161, -13.62031 Point à -4.98046, 17.29785 Droite passant par I1 et I2 A B C Point à -0.3038, 2.25823 Point à -2.47089, 0.61772 Point à 3.28101, 0.21266 Demi-droite d'origine B vers E A B C Point à -5.89698, 0.72469 Point à -3.7087, 2.54352 Point à -0.12789, -0.49734 Point à "(x(A)^2*y(P4)-x(A)^2*y(P5)+y(P4)^2*y(P5)-y(P4)^2*y(A)-y(P4)*y(P5)^2+y(P4)*y(A)^2-y(P4)*x(P5)^2+y(P5)^2*y(A)-y(P5)*y(A)^2+y(P5)*x(P4)^2+y(A)*x(P5)^2-y(A)*x(P4)^2)/(2*x(A)*y(P4)+(-(2*x(A)))*y(P5)+(-(2*y(P4)))*x(P5)+2*y(P5)*x(P4)+2*y(A)*x(P5)+(-(2*y(A)))*x(P4))", "(-x(A)^2*x(P4)+x(A)^2*x(P5)+x(A)*x(P4)^2-x(A)*x(P5)^2+x(A)*y(P4)^2-x(A)*y(P5)^2-x(P4)^2*x(P5)+x(P4)*x(P5)^2+x(P4)*y(P5)^2-x(P4)*y(A)^2-x(P5)*y(P4)^2+x(P5)*y(A)^2)/(2*x(A)*y(P4)+(-(2*x(A)))*y(P5)+2*x(P4)*y(P5)+(-(2*x(P4)))*y(A)+(-(2*x(P5)))*y(P4)+2*x(P5)*y(A))" Cercle de centre P10 passant par P7 M N P Point à -6.74, 2.9 Point à -5.50775, 4.13336 Point à -4.56, 3.86 Cercle de centre P6 passant par P4 M a b P4 Point à -1.0, 2.0 Point à 2.0, 2.0 Point à 4.0, 2.0 Point à "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P4)-windowcx)+windowcx+d(windowcx)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P4)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)" Les points sont alignés Les points ne sont pas alignés l1 l2 P5 ??? ??? Point à "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P5)-windowcx)+windowcx+d(windowcx)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P5)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)" Les objets ne sont pas parallèles Les objets sont parallèles l1 l2 P5 ??? ??? Point à "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P5)-windowcx)+windowcx+d(windowcx)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P5)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)" Les objets ne sont pas perpendiculaires Les objets sont perpendiculaires o a b P5 Point à 1.0, -1.0 Point à 1.0, 3.0 Point à 5.0, 0.0 Point à "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P5)-windowcx)+windowcx+d(windowcx)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P5)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)" Les points ne sont pas équidistants Les points sont équidistants P13 l4 P14 ??? Point à 5.0, 0.0 Point à "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P14)-windowcx)+windowcx+d(windowcx)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P14)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)" Le point est sur l'objet Le point n'est pas sur l'objet M A P3 Point à 3.0, 2.0 Point à 3.0, 2.0 Point à "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(x(P3)-windowcx)+windowcx+d(windowcx)", "(windoww/(windoww-d(windoww)))*(y(P3)-windowcy)+windowcy+d(windowcy)" Les points sont confondus Les points ne sont pas confondus A f1(x)=0 =Hz A B Point Point Point ??? Cercle de centre P5 passant par P3 =Hz Premier point Second point Point ??? Point Point Cercle de centre P1 passant par A =Hz Origine de la demi droite Point de la demi droite Point Point Point ??? Cercle de centre P8 passant par P5 =Hz La droite Le point Point ??? Point ??? Point Cercle de centre P5 passant par P3 =Hz A B Point ??? Point Point Cercle de centre P5 passant par P2 =Hz A O (sommet) B Point ??? Point Point Point Cercle de centre P13 passant par P11 =Hz A B Point Point Point ??? Intersection entre c3 et c2 =Hz Axe de la symétrie M Point ??? ??? Point Point à "x(P1)+c1^2/d(P1,A)^2*(x(A)-x(P1))", "y(P1)+c1^2/d(P1,A)^2*(y(A)-y(P1))" =Hz Le centre Un point Point Point ??? Point Point à "x(P1)+c1^2/d(P1,A)^2*(x(A)-x(P1))", "y(P1)+c1^2/d(P1,A)^2*(y(A)-y(P1))" =Hz Centre du cycle Point du cycle

Si le centre du cercle est sur l'horizon (à l'infini) alors le cercle devient un horicycle

Point Point Point ??? Cercle de centre P2 passant par A =Hz Premier point Origine de l'angle Dernier point

Renvoie la mesure en degré de l'angle AOB

Point ??? Point Point Point Angle P3 - O - P4 =Hz Premier point du rayon Second point du rayon Centre Point ??? Point Point Point Cercle de centre P13 passant par P11 =Hz A B Point ??? Point Point Point Point Cercle de centre P7 passant par P5 =Hz droite hyperbolique droite hyperbolique Point ??? Point ??? Point ??? Cercle de centre P5 passant par P4 =Hz A B P2 Point Point Point Point ??? Expression "Argcosh(((Hz^2+x(A)^2+y(A)^2)*(Hz^2+x(B)^2+y(B)^2)-4*Hz^2*(x(A)*x(B)+y(A)*y(B)))/((Hz^2-x(A)^2-y(A)^2)*(Hz^2-x(B)^2-y(B)^2)))" à -0.80377, 1.37092 =Hz A B

Les centres des horicycles sont orientés par rapport à A et B (pour maintenir une continuité des constructions)

Point Point Point ??? Point Point Cercle de centre P10 passant par P7 Cercle de centre P10 passant par P7 =Hz la droite hyperbolique un point Point ??? Point ??? Point Cercle de centre P6 passant par P4 =Hz Origine Point de direction Valeur de l'angle

la valeur de l'angle est une expression

Point Expression "48" à 0.0, 0.0 Point Point ??? Cercle de centre P14 passant par P12 =Hz A B C

Etant donnés trois points, construire le cercleou l'équidistante passant par ces trois points.

Point Point Point ??? Cercle de centre P10 passant par P7 Cercle de centre P5 passant par P3 Cercle de centre P9 passant par P6 =Hz droite 1 droite 2 Point

Construit la droite du pinceau défini par les deux droites et passant par le point donné

Point ??? Point ??? Point ??? Point Cercle de centre P8 passant par P6 =Hz Droite 1 du pinceau Droite 2 du pinceau Droite 3 du pinceau

Attention le produit n'est pas commutatif. Ne s'applique a priori que sur trois droites dont on sait qu'elles sont en pinceau

Point ??? Point ??? Point ??? Point ??? Cercle de centre P10 passant par P9 =Hz Pinceau 1 - droite 1 Pinceau 1 - droite 2 Pinceau 2 - droite 1 Pinceau 2 - droite 2

L'intersection de deux pinceaux peut, dans certains cas, ne pas exister. Existe toujours si un pinceau est à centre.

Point ??? Point ??? Point ??? Point ??? Point ??? Cercle de centre P9 passant par P7 =Hz Droite 1 du pinceau Droite 2 du pinceau Droite orthogonale au pinceau

La hauteur d'un pinceau peut, dans des cas particuliers, ne pas exister. Elle existe toujours si le pinceau est à centre.

Point ??? Point Point Point ??? ??? ??? Cercle de centre P9 passant par P7 =Hz Droite 1 du pinceau Droite 2 du pinceau A

Construit le cycle (cercle ou équidistante) défini par un pinceau (2 droites) et un point.

Point Point ??? Point Point ??? ??? Cercle de centre P10 passant par P7 Cercle de centre P27 passant par P25 Cercle de centre P30 passant par P28 =Hz Droite 1 Pt idéal 1 de Drte 1 Pt idéal 2 de Drte 1 Droite 2 Pt idéal 1 de Drte 2 Pt idéal 2 de Drte 2

Attention cette macro ne s'applique QUE sur des droites orientées (pour l'orientation des points idéaux)

Point ??? Point Point ??? Point Point ??? Point Point Cercle de centre P13 passant par P11